Kako pronaći vrijednost P takve da je 4p - 9537 savršen kvadrat?

Hej tamo! Ja sam dobavljač koji se bavi svim vrstama proizvoda koji se odnose na situaciju jednadžbe 4P - 9537. Možda se pitate: "Kako, dovraga, smatram da je vrijednost P tako da je 4p - 9537 savršen kvadrat?" Pa, držite se, a ja ću ga razbiti za vas.

Započnimo postavljanjem jednadžbe. Znamo da želimo da 4p - 9537 izjednačava neki savršeni kvadrat. Nazovimo ovaj savršeni kvadrat (n^2), gdje je (n) cijeli broj. Dakle, naša jednadžba postaje:

[4p - 9537 = n^2]

Sada moramo riješiti ovu jednadžbu za (P). Prvo ćemo izolirati (p) s jedne strane jednadžbe. Dodajte 9537 obje strane:

[4p = n^2 + 9537]

Zatim podijelite obje strane sa 4:

[p = \ frac {n^2 + 9537} {4}]

Ova formula daje nam vrijednost (p) za bilo koji cijeli broj (n). Ali tu je stvar: da (p) bude valjano rješenje u našem stvarnom - svjetskom scenariju (budući da smo dobavljač i svi), (n^2+9537) mora biti djeljiv do 4.

Razmislimo o svojstvima savršenih kvadrata. Savršen kvadrat (n^2) može imati ostatak od 0 ili 1 kada je podijeljen s 4.

Ako je (n) ujednačen, recimo (n = 2K) za neki cijeli broj (k), tada (n^2 = (2K)^2 = 4K^2) i (n^2 \ equiv0 \ pMod {4}).

Ako je (n) neobičan, recimo (n = 2k + 1) za neki cijeli broj (k), tada (n^2 = (2K + 1)^2 = 4K^2 + 4K + 1 = 4 (k^2 + k) +1) i (n^2 \ equiv1 \ pMod {4})

Razmotrimo izraz (n^2 + 9537) Modulo 4. Budući da je (9537 = 4 \ Times2384 + 1), (9537 \ equiv1 \ PMOD {4})

If (n^2 \ equiv0 \ pMod {4}), tada (n^2 + 9537 \ equiv0 + 1 \ equiv1 \ pMod {4})

If (n^2 \ equiv1 \ pMod {4}), tada (n^2 + 9537 \ equiv1 + 1 \ equiv2 \ pMod {4})

Da (n^2 + 9537) bude podijeljen s 4, trebamo (n^2 \ equiv3 \ pMod {4}), ali nijedan savršeni kvadrat nema ostatak 3 kada smo podijeljeni sa 4., pa moramo malo prilagoditi svoje mišljenje.

Ponovno napišimo izvornu jednadžbu kao (4P-9537 = n^2), ili (4p = n^2 + 9537). Želimo pronaći negativna cjelobrojna rješenja za (P).

Možemo započeti brutalnim vrijednostima za provjeru sile (n). Započnimo s (n = 0), tada (p = \ frac {0 + 9537} {4} = 2384.25), što nije cijeli broj.

Pokušajmo pronaći kada je (n^2+9537) višestruko od 4. znamo da (n) mora biti neobično. Neka (n = 1), tada (n^2 = 1) i (p = \ frac {1 + 9537} {4} = \ frac {9538} {4} = 2384.5)

Neka (n = 3), tada (n^2 = 9) i (p = \ frac {9+9537} {4} = \ frac {9546} {4} = 2386.5)

Također možemo prepisati jednadžbu kao (4P-9537 = M^2) i zatim (4P = M^2 + 9537). Možemo koristiti programski pristup za provjeru vrijednosti (m).

U Pythonu možemo napisati sljedeći kod:

za m u rasponu (1, 1000): p = (m ** 2 + 9537)/4 ako p.is_integer (): print (f "za m = {m}, p = {p}")

Ovaj će kôd provjeriti vrijednosti (m) od 1 do 1000 i ispisati vrijednosti (P) koje su cijeli brojevi.

Sada, kao dobavljač, nismo samo o matematici. Imamo i gomilu sjajnih proizvoda povezanih sa sličnim mehaničkim i električnim sustavima. Na primjer, imamo188 - 9865 Kabelski kabel za paljenje goriva odgovara Caterpillaru. Ovaj kabelski svežanj ključan je za pravilno funkcioniranje gusjenica motora.

Nudimo iKabelski svežanj ubrizgavača 422 - 1761 za CATERPLIIAR. Ovaj je pojas osmišljen tako da pruži pouzdane veze za injektore u opremi za gusjenice.

I ne zaboravite naše418 - 7614 C13 Upravljački kabelski svežanj. To je proizvod visoke kvalitete koji osigurava nesmetan rad C13 injektora.

Ako ste na tržištu za takve vrste proizvoda ili ako ste zainteresirani za daljnje raspravljanje o problemu pronalaženja vrijednosti (P) tako da je 4p - 9537 savršen kvadrat, mi smo tu da pomognemo. Bez obzira jeste li mehaničar, izvođač ili netko koji je uključen u industriju građevinske opreme, imamo proizvode i znanje koji će zadovoljiti vaše potrebe.

Dakle, ako želite kupiti kupnju ili samo želite razgovarati o tim temama, ne ustručavajte se posegnuti. Uvijek smo spremni uključiti se u produktivnu raspravu i pronaći najbolja rješenja za vas.

REFERENCE:

• Udžbenici teorije elementarnih brojeva za svojstva savršenih kvadrata i modularne aritmetike.
• Python programiranje resursa za implementaciju koda.